新课标理念：这部分内容是在学生已经学习了长方体的体积,掌握了容器容积的计算方法的基础上进行教学的。通过本节课利用知识迁移法,把旧知识发展、构建转化为新知识。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,进一步发展学生的空间观念,为以后学习圆锥的体积打下坚实的基础。
《数学课程标准》指出:强调让学生通过实践增强探究和创新意识,学习科学研究的方法,培养科学态度和科学精神。根据“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”这一课程理念，教学中推导圆柱的体积计算公式引导学生积极动手实践、组织学生认真思考，大胆交流观察得出的结论。
教学目标：
知识与技能：
1.理解圆柱的体积计算公式的推导过程,掌握圆柱的体积计算公式。
2.会用公式计算圆柱的体积,解决生活中的简单实际问题。
过程与方法：
1.通过观察、实验、小组合作学习,充分利用资源、学具等探究出圆柱的体积计算公式
2.经历圆柱的体积计算公式的推导过程,体会转化的数学思想方法
情感、态度与价值观：
1.培养学生的动手操作能力,在动手操作推导出圆柱体积计算公式的过程中,体验数学问题的探究性,感受数学结论的确定性,获得成功的体验。
2.感受数学的魅力,体会数学知识间的联系,感受数学知识在生活中的广泛应用。
教学重点:
掌握圆柱体积的计算方法,运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
教学难点:
探究圆柱的体积计算公式的推导过程。
教学方法：
讲授法、演示法、讨论法、练习法
教学思路：本节课是在学生已经了解了圆柱的特征,掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的。根据学生的认知水平和已有经验,先通过讨论杯子的水的转换来唤起学生的记忆，并设置问题引发求知欲望；接着让学生通过实际操作得出圆柱的体积公式；最后利用练习进一步熟悉计算公式，并解决简单的实际问题。
评价设计：
评价手段:口头评价。
评价方式:学生自评、互评；教师评。
六、学生的不良习惯表现：
1、动手操作目标不明确，无从下手；
2、课堂上听课不专心，不关注同伴的回答；
3、小组学习交流把握不了重点，交流流于形式。
4、不爱思考，无法表达公式的推导过程。
七、好习惯策略引领：
多元性评价、榜样引领、活动巩固、提醒修正。
课堂实施：
一、创设情境,引入新课
1.创设情境:同学们,水是生命之源,你们知道人一天科学的饮水量大约是多少吗?以老师手中的这个杯子为标准,一天大约要喝几杯水呢?你有什么办法可以知道这个杯子的容量?
学生讨论得出:把杯子里的水倒入长方体或正方体容器,只要量出相关数据,就能求出水的体积；或倒入量筒里直接得到水的体积。
2.提问:你觉得用这两种方法能解决所有圆柱体积的问题吗?
导语:看来,我们刚才的方法有一定的局限性,要是能像求长方体或正方体那样,有一个通用的公式,那该多好啊!
3.揭示课题:今天我们就来研究“圆柱的体积”。
【设计意图】让学生根据自己已有的知识经验,把圆柱形杯子里的水倒入长方体或正方体容器,使形状转化成自自己熟悉的长器方体或正方体,只要求出长方体或正方体的体积就可知道水的体积。并创设问题情境,引起学生认知冲突,激起学生求知欲望,使学生带着积极的思维参与到学习中去,从而产生认知的飞跃。
【习惯培养】学会观察，勤于思考习惯的培养 利用问题的创设，让学生通过观察，发现问题，积极思考，发表看法。
- 自主探究，学习新知
(-)唤起学生计算体积各种方法的认知
- 提问:你有办法知道这个圆柱模型的体积吗?
预设:像测量土豆的体积一样采用排水法。计算出上升那部分水的体积就是圆柱模型的体积。
2.出示用彩泥捏成的圆柱模型:你又能用什么好办法求出它的体积？
预设:捏成长方体后,测量长方体的长、宽、高,用长方体体积公式计算。
提问:我明白了,你是想把圆柱转化为我们学过的长方体后再计算。你真聪明。
(二)动手操作,探究圆柱的体积公式
1.提出问题:圆柱会不会也像长方体或正方体那样,有一个计算体积的公式呢?
预设:底面积×高。
2.追问:你是怎么知道的?能说说你的想法吗？
预设:①我从书上看到的,我只知道公式,但不知道是怎么得来的。
②学生基本能够叙述清楚将圆柱转化为长方体的过程。
问:你能理解他的意思吗?我明白了,他是想把圆柱转化为长方体,然后再研究圆柱的体积计算公式。
提问:我们以前的学习中有过哪些将未知图形转化为已知图形的经历啊?
①平行四边形→长方形;
②圆形→长方形。
3.提出要求:圆柱能转化成我们学过的什么图形呢?它又是怎么转化成这种图形的?请你将手中的学具切一切、拼一拼,然后再在纸上画一画。想一想圆柱的体积可以怎样计算。有想法后和你的同桌说一说。
4.班级交流。
(1)学生展示作品并说明自己推导公式的过程。
研讨重点:①圆柱通过切拼后,转化为近似的长方体,什么变了?什么没变?
②长方体的底面积与原来圆柱的哪部分有关系?有什么关系?
③长方体的高与原来圆柱的哪部分有关系?有什么关系?
④你认为圆柱的体积可以怎样计算?
问:你听懂他们的想法了吗?你同意吗?你能再说一说吗？
（教师根据学生讲述适时板书)
(2)请一组学生上讲台前,用圆柱体积教具进行操作,把圆柱转化为近似的长方体。
(3)根据学生操作,教师再次用课件演示圆柱转化成长方体的过程,并引导学生分析得出:当分的份数越多时,拼成的图形越接近长方体。
5.提升认识:把圆柱转化成长方体后,形状变了,体积不变,长方体的底面积等于圆柱的底面积,高等于圆柱的高,因为长方体的体积等于底面积×高,所以圆柱体积也等于底面积×高,用字母表示是V=Sh。
同桌相互说说圆柱体积的推导过程。
6.练习:完成做一做第1题
一根圆柱形木料,底面积为75cm2,长是90cm。它的体积是多少?(学生完成后展示并评价）
7.提问:求圆柱体积要具备什么条件?
8.思考:如果只知道圆柱的底面半径和高,你有办法求出圆柱的体积吗?如果知道圆柱的底面直径和高,或是底面周长和高呢?(学生讨论交流）
小结:根据已知条件先求出圆柱的底面积,再求圆柱的体积。
- 出示课前的圆柱:现在我们可以用新办法求出这个圆柱的体积了。(测量数据进行计算）
【设计意图】问题是思维的动力。通过创设问题情境,可以引导学生运用已有的生活经验和旧知,积极思考,去探索和解决实际问题。本片段在引导学生探究圆柱的体积计算公式的过程中,组织学生实际操作把圆柱转化成近似的长方体,通过观察、猜测、验证、推理、交流,使学生深刻体会到了圆柱的体积计算公式的形成过程,既唤起学生头脑中的表象,又发展了学生的空间观念,同时,培养了学生的抽象、概括能力。
【习惯培养】培养学生认真倾听和大胆交流的习惯。耐心倾听别人说话是一种尊重别人的行为。课堂中，让学生既要学会倾听老师的讲课，又要学会倾听同学的发言。因此教学中，在同学进行回答交流过程中我们可以利用多次“你听懂了吗”、“他说的是什么”、“你能大声再说一遍吗”等问题的设置，既提醒学生学会倾听，又能让学生流利进行表达，逐步达到听懂，听出要点。
三、练习巩固,拓展提升
1、求出下面圆柱的体积。
(1)底面半径2厘米，高3厘米。
(2)底面直径2厘米，高3厘米
(3)底面周长15.7厘米，高2厘米
2、判断正误,对的画“√”,错误的画“×”。
(1)等底等高的圆柱和长方体体积相等。
(2)圆柱的高越长,它的体积越大。
(3)圆柱的体积与长方体的体积相等。
(4)一个圆柱的体积是80cm3,底面积是20cm2,它的高是4cm。
3、这是我们学校的一个花坛,测得花坛内直径是4m,花坛内填土高度是5dm,算一算这个花坛内一共填土多少立方米？
4、一个圆柱形水池，底面周长18.84米，深8米，这个水池占地面积是多少平方米？这个水池的体积是多少？
【设计意图】精心设计练习使学生达到举一反三的效果,从而促使学生更好地掌握本课重点,夯实基础知识。
【习惯培养】认真书写和检查习惯的培养。 练习中，让学生们通过板演，相互评价，分析错误原因，提醒应注意的易错点，让学生能养成认真检查的好习惯。
四、全课总结,自我评价
通过这节课的学习,你有什么收获?
【设计意图】让学生学会梳理所学知识内容，理清知识脉络，形成自我知识，学生获得知识成功的体验，使知识水平得到提升，感受到学习的乐趣。
【习惯培养】善于反思、流利表达的习惯。积极回答问题既可以培养学生的语言表达，又培养了学生的思维能力。创设表达的环境，引导学生积极思考，回顾所学知识。在交流中和同伴相互补充，相互提醒。发言时，要求语言完整，不要语无伦次。对于回答错误或不完整的学生，应多鼓励，表扬他们敢说的勇敢精神，不要让学生觉得回答问题是种压力而不敢说，不愿说。
教学反思：在本节课的教学中,我主要让学生自己动手实践、自主探索
与合作交流,在实践中体验,在实践中提升,从而获得知识。讲课时,我充分利用教具学具和课件的演示,让学生通过观察、思考、动手操作讨论等一系列活动,说出圆柱体积计算公式的推导过程。
这节课,我在设计上发挥了教师的主导作用,重视以学生为主体地位,让学生动手、动脑,参与教学的全过程,较好地处理教与学,练与学的关系。
这节课主要是推导圆柱的体积计算公式，过程分为猜想、验证、结论三个阶段，旨在让学生经历数学活动，体验和感悟转化的作用和价值。 新课伊始，从“你能求出圆柱杯子里水的体积吗？”入手，先让学生感受到倒入长方体和正方体的容器来求出。最后提出方法的局限性，让学生确切地体会到需要一个圆柱的体积计算公式，顺势就揭示了课题。
2、重视利用知识迁移来展开教学。
本课的探索活动，有一个目标就是使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。因此在利用彩泥操作把圆柱转化为正方体，及其回顾复习了平行四边形面积，圆面积的推导过程，再让学生在小组里先尝试切拼，接着请两位同学到前面进行实物演示，最后借助课件演示，学生发现：把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的图形就会越来越接近长方体。这样有利于激活学生已有的知识和经验，使学生充分体会圆柱体积公式推导过程的合理性，并不断丰富对图形转化方法的感受。
3、重视通过核心问题的讨论来突破难点。
核心问题即指中心问题，是诸多问题中相对最具思维价值、最利于学生思考及最能揭示事物本质的问题。它是在教学过程中，为学生更好地理解和掌握新知、更好地积累学习经验和方法，针对具体教学内容，提炼而成的教学中心问题。如：抓住“圆柱转化成近似的长方体：（1）什么变了，什么没变？（2）它们的底面积有什么关系？（3）它们的高有什么关系？（4）你认为圆柱体的体积怎么计算，说说想法。使学生在获取圆柱体积公式的同时又了解了体积公式的由来。
4、练习设计有层次。
在学生在获得圆柱的体积计算公式之后，练习内容分别是：已知圆柱的底面积，怎么求圆柱的体积；已知圆柱的底面半径，怎么求圆柱的体积；已知圆柱的底面直径，怎么求圆柱的体积；已知圆柱的底面周长，怎么求圆柱的体积。层层递进后，以“想一想”让学生自己总结方法。第二层次是综合解决问题的练习，穿插了名数的改写。培养学生解题的灵活性，拓展知识，培养学生发散思维的能力，在练习中比较，从而巩固新知。（着课教师许翠玲）
暂无评论
发表评论