一元二次方程是初中阶段所学习的最后一个方程，也是十分重要的一个方程。相对于一元一次方程，其难度和灵活性增加了许多。它要求需要更多的计算基础以及理解能力，才能将这个内容学好，掌握下来。

由于解一元二次方程的方法比较多，所涉及的知识点和面也比较宽泛，不仅需要运用到七年级解一元一次方程的知识，还需具备八年级因式分解的方法技巧。因此，要求之前的数学基础要稍微扎实一些。

这里，我们先不讲解如何求一元二次方程，而是主要来讲解其中的一种方法“公式法”中的一个知识要点，那便是“根的判别式”。

那什么是根的判别式呢？根的判别式是判断一元二次方程实数根个数的公式。在解有关一元二次方程实数根的个数、分布情况等的时候应用很广泛，且巧妙灵活、十分实用。

接下来，我们就以相关的一些题目来作具体的分析：

分析：

这（1）（2）（3）三小道题目，都是体现了根的判别式的直接运用，只需要根据根的判别式公式：△=-4ac，代入相应的数据，求出结果。然后按照实数根的分类情况，下定结论就好。

分析：

这道题目主要是考查在已知一元二次方程其中一个实数根的情况下，会代入求参数和另一个实数根，以及综合根的判别式的灵活性题目。要求能够掌握方程实数根的代入用法、解一元二次方程的方法，以及熟练根的判别式的相关知识内容。

分析：

这道题目分为两大步骤，首先是根的判别式的逆应用，在已知实数根的个数情况下，通过Δ≥0求出参数a的取值范围，从而确定a的值，也就是（1）问。然后是（2）问，再通过a的值写出真正的一元二次方程，接着用求根公式算出方程的两个根。

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